Все мы были жертвами использования статистической информации для обмана. При этом первыми в ряду жуликов идут политики, а авторы рекламы аспирина занимают близкое к ним второе место. Но и вообще статистикой злоупотребляли достаточно часто для того, чтобы большинство людей стали к ней относиться весьма скептически. Часто можно услышать: «Статистика покажет все, что вы захотите». Действительно ли это так?

Конечно, в каждом случае приходится решать специально, каким образом представлять данные, какие выводы из них сделать. Можно быть вполне уверенным в том, что статьи, которые публикуются в солидных журналах, проверяются и рецензируются специалистами и содержат выводы, основанные на надежных статистических данных. Внимательно следует относиться к статистике, если она используется в более массовых источниках или если ее применяют люди, очевидно стремящиеся убедить вас в истинности собственных убеждений. Знание о том, как правильно применять статистику, поможет вам распознать сомнительные случаи ее использования. Впервые некоторые моменты, заслуживающие особого внимания, были описаны в прекрасной работе Даррелла Хаффа «Как обмануть с помощью статистики», опубликованной в 1954 г. Работа начинается с цитаты, приписываемой британскому политику Бенджамину Дизраели и выражающей общее мнение по поводу статистики: «Существуют ложь, чудовищная ложь и статистика» (р. 2).

В данной книге мы приведем пример обмана с помощью статистики, в котором был использован способ наглядного представления данных- графики. Предположим, вы читаете об исследовании, в котором сравнивается скорость реакции у мужчин и женщин, и встречаете следующий график (рис. 4.8). Рис. 4.8. Гистограмма с неразмеченной осью У, отображающая предполагаемое различие

Рис. 4.8. Гистограмма с неразмеченной осью У, отображающая предполагаемое различие скоростей реакции у мужчин и женщин

Такой вид графика Хафф назвал «Ого-графиком» по той очевидной причине, что, когда вы смотрите на него в первый раз, вы восклицаете «Ого! Какая огромная разница!» Однако дело в том, что это различие сильно преувеличено манипуляциями с осью Y. Обратите внимание, что она не размечена. Если бы она была размечена, деления выглядели бы, как показано слева на рис. 4.9. Разметка оси V, приведенная на графике справа, гораздо реалистичнее - она дает более верную картину отсутствия значимых различий. Это, скорее всего, подтвердит и статистический анализ. б

б

Рис. 4.9. Гистограмма, показывающая (а) повторение рис. 4.8, но с размеченной осью /и (б) те же данные, что и на рис. 4.8, но с иначе размеченной осью У

Мораль ясна: следите за осью У. Особенно скептично следует относиться к графикам, показывающим большое различие по оси У, при этом не размеченной, размеченной неясно или с очень малой ценой деления.

Смотрите также

Корреляция и регрессия: основы
Считается, что переменные коррелируют, если между ними существует какая-либо взаимосвязь. Это подразумевает сам термин «корреляция»: «ко» означает взаимное действие, а «реляция» (от англ. relation ...

Использование корреляций
Принимая во внимание подводные камни интерпретации корреляций, а также тот факт, что желаемые выводы о причинах и следствиях могут быть сделаны только на основании настоящих экспериментов с управл ...

Публичное выступление
Для вас важно совершенствование навыков публичной речи. Вы можете спросить, почему? Дело в том, что эти навыки расширяют ваши возможности. В публичных выступлениях эффективный оратор может передат ...