PsyhologToday.Ru

Три допущения, которые можно сделать с достаточной степенью надежности, таковы:

1) вероятность того, что кто-то справится с заданием правильно, зависит как от способностей человека, так и от трудностей тестового задания;

2) вероятность того, что кто-то справится с конкретным заданием правильно, не зависит от правильности его ответов на любые другие задания, а является функцией способностей человека (это известно как допущение «локальной независимости»);

3) все задания шкалы оценивают только один конструкт.

Допущение локальной независимости, в сущности, означает, что каждое задание должно представлять совершенно новую проблему и не должно быть переноса с одного задания на следующее — либо положительного (когда правильный ответ на один вопрос или сам по себе необходим, или дает ключ к ответу на другой), либо отрицательного (когда может быть необходимо отказаться от «приема», использованного в предыдущих вопросах, чтобы прийти к правильному ответу в следующем). Таким образом, допущение локальной независимости не будет распространяться на такие задания, как задание 1: «Сколько будет 4 + 5?» и задание 2: «Чему будет равен корень квадратный из ответа на задание 1?», поскольку, если на задание 1 ответили неправильно, ответ на задание 2 также должен быть ошибочным. Ради простоты давайте рассмотрим одиночное тестовое задание. Допущение (1), приведенное выше, говорит о том, что вероятность того, что кто-то правильно справится с заданием, зависит от его способностей и трудности этого задания. Итак, каков же наилучший способ смоделировать эту связь математически? Вы можете сначала подумать, что прямая линия, связывающая способности и успешность, обеспечит самую простую взаимосвязь. В конце концов, специалисты в области психометрики обычно допускают возможность линейных связей между переменными, когда вычисляют корреляции и т.д. Таким образом, может быть, мы могли бы описать связь между способностями и успешностью решения задания прямой линией? Один такой график представлен на рис. 16.1 (не обращайте пока внимания на буквы А, Си В).

На рис. 16.1 показано, что мы можем оценить вероятность того, что кто-то выполнит задание, используя уравнение прямой, т.е.

Вероятность решения задания = а + b x способности, где а и b — константы (числа), которые могут быть установлены, например, с помощью регрессии.

Рис. 16.1. Возможная линейная связь между способностями и успешностью выполнения задания.

К сожалению, этот график, по-видимому, является в значительной степени ошибочным. Во-первых, мы знаем, что вероятность правильного решения задания может колебаться только между 1 и 0. В отличие от тех случаев, когда линия не горизонтальна (что само указывает на то, что вероятность решения заданий совершенно не связана со способностями), прямая линия обязывает предположить, что у студентов с очень низким или с очень высоким уровнем способностей вероятность решения задачи будет либо меньше нуля, либо больше единицы, и это явно абсурдно. Здесь же возникает и вторая проблема. Положение линии на рис. 16.1 определяется двумя параметрами: ее наклоном и высотой (по оси Y), и, значит, оба параметра должны быть установлены, когда оценивается взаимосвязь между способностями и успешностью решения задания. Может быть, существует лучший способ описания этой связи — способ, который не допустит, чтобы вероятность оказалась меньше 0 или больше 1 и который основывается на одном параметре. Ради упрощения предположим, что мы имеем дело с тестом свободного ответа, в котором респондентов просят дать один конкретный ответ (например: «Какой город является столицей Эквадора?») вместо нескольких альтернативных ответов, из которых нужно сделать выбор (например: «столица Эквадора — (а) Кито; (б) Богота; (в) Монтевидео»). При этом условии представляется разумным сделать следующие допущения.

• Вероятность того, что некто, имеющий крайне низкий уровень способностей, правильно ответит на тестовые задания умеренной сложности, должна быть достаточно близкой к О, и тогда кривая должна пройти через точку А на рис. 16.1.

• Вероятность того, что некто, имеющий крайне высокий уровень способностей, правильно ответит на задания умеренной сложности, должна быть достаточно близка к 1,0, так что кривая должна пройти через точку В на рис. 16.1.

• Точка на кривой, в которой респондент имеет 50% вероятности правильно ответить на задания, может быть идентифицирована (как точка С на рис. 16.1). Эта точка соответствует уровню трудности задания.

• По обе стороны от этой точки существует диапазон способностей, где вероятность правильно ответить на задание равномерно распределяется от 0 до 1,0.