PsyhologToday.Ru

Безусловно, и теория, и прошлый опыт имеют позитивное значение, но в большинстве случаев факторный анализ действительно является, по сути, исследовательской методикой. Исследователь часто не будет иметь весомых теоретических оснований для решения вопроса о том, сколько факторов следует выделить, а предшествующие исследования иногда методически настолько несовершенны, что оказываются бесполезными. Существует ряд других приемов, которые могут быть использованы в этих обстоятельствах, все они направлены на определение количества факторов, которые следует извлекать из корреляционной матрицы. Проблема состоит в том, что некоторые из них, будучи включены в компьютерные пакеты, попадают иногда в руки неопытных пользователей, поэтому оказываются просто бесполезными. Кроме того, различные методики не всегда дают совпадающие результаты: один тест может указывать на шесть факторов, другой — на восемь, а предыдущее исследование — на девять! При таких обстоятельствах самое безопасное — рассматривать несколько решений и проверять их на психологическую пригодность. Пользователи должны установить также:

• не способствует ли увеличение количества факторов упрощению решения (например, уменьшению доли нагрузок в диапазоне от ~0,4 до 0,4). Если увеличение количества факторов не влияет на простоту решения (или очень незначительно его упрощает), то его применение скорее всего не имеет смысла;

• не появляются ли какие-либо большие корреляции между факторами при осуществлении облических вращений. Последнее может указывать на то, что было извлечено слишком много факторов и два из них пытаются пройти через один и тот же кластер переменных. Об этом могут косвенно свидетельствовать корреляции между факторами, которые будут больше приблизительно 0,5;

• не разделились ли какие-либо хорошо известные факторы на две или более частей. Например, если во множестве предшествующих исследований было показано, что набор заданий формирует только один фактор (например, экстраверсию), а в вашем анализе они все же формируют два фактора, это говорит о том, что было, вероятно, извлечено слишком много факторов.

Один из старейших и наиболее простых тестов для определения количества факторов — это тест, описанный Кайзером (Kaiser, 1960) и Гуттманом (Guttman, 1954) и известный как «критерий Кайзера—Гуттмана». Его преимуществом является простота исполнения. Надо просто провести анализ данных методом главных компонент, выделив столько факторов, сколько существует переменных, но без проведения операции, известной как «вращение» (она будет обсуждаться ниже). Собственные значения факторов вычисляются, как обычно, сложением квадратов нагрузок по каждому компоненту. После этого надо просто посчитать, сколько факторов имеют собственные значения выше 1,0 — это и есть количество факторов, которое можно использовать.

Существует немало проблем с использованием этой методики; наиболее очевидная из них связана с ее чувствительностью к количеству переменных, взятых для анализа. Поскольку каждое собственное значение — это просто сумма квадратов факторных нагрузок, при увеличении количества переменных должно увеличиваться и собственное значение. Тест на определение количества факторов должен давать один и тот же результат, независимо от того, четыре или 40 переменных представлены в каждом факторе, а критерий Кайзера—Гуттмана явно не действует таким образом. Более того, Хакстиан и Мюллер (Hakstian, Mueller, 1973) отмечали, что данная процедура на предназначена для определения количества факторов. Поскольку его исключительно легко проводить автоматически, большинство статистических пакетов будут выполнять тест Кайзера—Гуттмана как задаваемый по умолчанию. Тем не менее этот тест следует всегда отвергать.

Тест «каменистой осыпи» («scree test»), предложенный Кэт-теллом (Cattell, 1966), концептуально тоже прост. Так же как и критерий Кайзера—Гуттмана, он базируется на собственном значении факторов, полученных в результате применения метода главных компонент, не прошедших вращение. Однако он учитывает относительные величины собственных значений факторов, и поэтому не должен быть чувствителен к вариациям в количестве анализируемых переменных. Этот тест основывается на зрительном изучении графика, представляющего последовательные собственные значения факторов, так как это показано на рис. 15.1. График должен быть построен с максимально возможной аккуратностью с использованием специальной бумаги или графопостроительной программы. Точность графиков, производимых некоторыми статистическими пакетами, недостаточна для этой цели.