14.1. (а) Самый маленький угол между парой переменных на рис. 14.2 — это угол между V1 и V2. Следовательно, они имеют наиболее высокий уровень корреляции.

(б) Угол между переменными V3 и V2 равен приблизительно 270° (если двигаться по часовой стрелке). Табл. 14.3 показывает, что это соответствует корреляции, равной 0.

(в) Угол между переменными V5 и V3 равен приблизительно 210', что соответствует корреляции -0,87.

14.2. (а) Облическое решение — это таблица факторных нагрузок, при которых факторы не находятся под прямыми углами друг к другу; они коррелируют между собой.

(б) Факторная нагрузка — это корреляция между переменной и фактором.

(в) Матрица факторной структуры — это таблица, показывающая корреляции между всеми переменными и всеми факторами.

(г) Ортогональное решение — это таблица факторных нагрузок, в которой все факторы не коррелируют между собой (т.е. находятся под прямыми углами друг к другу).

(д) Матрица взаимных корреляций факторов — это таблица, которая представляет корреляции между всеми факторами в факторном анализе. Для ортогонального факторного анализа все корреляции между факторами будут равны нулю (так как они независимы). Для облического решения корреляции будут иметь значение больше нуля.

14.3. Собственное значение фактора представляет собой сумму возведенных в квадрат нагрузок этого фактора, вычисленную для всех переменных. Общность переменной — это сумма возведенных в квадрат нагрузок по этой переменной, вычисленная по всем факторам.

(а) Общность переменной V2 есть 0,982 + О2 = 0,9604. Общности V3, V4, V5 и V6, подобно этому, составляют 0,82; 0,7325; 0,9604 и 0,7325, соответственно.

(б) Собственное значение фактора 2 равно 0,102 + 0,0г + (-0,102) + + 0,85г + 0,982 + 0,85г, или 2,4254.

(в) Поскольку имеется шесть переменных, фактор 2 объясняет src=или 0,4042, вариативности между ними.

(г) Проанализированный в тексте пример показывает, что фактор 1 объясняет 0,423 вариативности. Поскольку факторы ортогональны, факторы 1 и 2 совместно описывают 0,43 + 0,4042 -0,834 вариативности между переменными.

(в) Изменение всех нагрузок между переменными и данным фактором приведет к тому, что фактор будет иметь корреляцию, равную -1,0, по отношению к его предшествующей позиции. Табл.14.3 показывает, что это соответствует его расположению в противоположном направлении (180*) по отношению к предшествующей позиции. Большие отрицательные корреляции между переменной и фактором подразумевают, что фактор указывает в сторону, противоположную направлению переменных, которые имеют самую большую корреляцию с ним. Изменение знака всех корреляций изменяет направление фактора таким образом, что он проходит через кластер переменных.

Смотрите также

Особенности научного мышления в психологии
Способ мышления, характерный для ученых в целом и исследователей-психологов в частности, имеет определенные особенности. Во-первых, исследователи полагают, что явления действительности, в том числ ...

Цель и содержание оперативного анализа
На каждом предприятии ежедневно принимается множество решений, для обоснования которых используются различные виды экономического анализа. Основой принятия решений по регулированию производства явля ...

Спам раздражает
Спам раздражает. Спамеров ненавидят все интернет-пользователи, которым приходит в день по 20-80 писем с предложением купить пилюли, вызвать грузчиков или пройти курс английского языка. Про спамеров ...