14.1. (а) Самый маленький угол между парой переменных на рис. 14.2 — это угол между V1 и V2. Следовательно, они имеют наиболее высокий уровень корреляции.

(б) Угол между переменными V3 и V2 равен приблизительно 270° (если двигаться по часовой стрелке). Табл. 14.3 показывает, что это соответствует корреляции, равной 0.

(в) Угол между переменными V5 и V3 равен приблизительно 210', что соответствует корреляции -0,87.

14.2. (а) Облическое решение — это таблица факторных нагрузок, при которых факторы не находятся под прямыми углами друг к другу; они коррелируют между собой.

(б) Факторная нагрузка — это корреляция между переменной и фактором.

(в) Матрица факторной структуры — это таблица, показывающая корреляции между всеми переменными и всеми факторами.

(г) Ортогональное решение — это таблица факторных нагрузок, в которой все факторы не коррелируют между собой (т.е. находятся под прямыми углами друг к другу).

(д) Матрица взаимных корреляций факторов — это таблица, которая представляет корреляции между всеми факторами в факторном анализе. Для ортогонального факторного анализа все корреляции между факторами будут равны нулю (так как они независимы). Для облического решения корреляции будут иметь значение больше нуля.

14.3. Собственное значение фактора представляет собой сумму возведенных в квадрат нагрузок этого фактора, вычисленную для всех переменных. Общность переменной — это сумма возведенных в квадрат нагрузок по этой переменной, вычисленная по всем факторам.

(а) Общность переменной V2 есть 0,982 + О2 = 0,9604. Общности V3, V4, V5 и V6, подобно этому, составляют 0,82; 0,7325; 0,9604 и 0,7325, соответственно.

(б) Собственное значение фактора 2 равно 0,102 + 0,0г + (-0,102) + + 0,85г + 0,982 + 0,85г, или 2,4254.

(в) Поскольку имеется шесть переменных, фактор 2 объясняет src=или 0,4042, вариативности между ними.

(г) Проанализированный в тексте пример показывает, что фактор 1 объясняет 0,423 вариативности. Поскольку факторы ортогональны, факторы 1 и 2 совместно описывают 0,43 + 0,4042 -0,834 вариативности между переменными.

(в) Изменение всех нагрузок между переменными и данным фактором приведет к тому, что фактор будет иметь корреляцию, равную -1,0, по отношению к его предшествующей позиции. Табл.14.3 показывает, что это соответствует его расположению в противоположном направлении (180*) по отношению к предшествующей позиции. Большие отрицательные корреляции между переменной и фактором подразумевают, что фактор указывает в сторону, противоположную направлению переменных, которые имеют самую большую корреляцию с ним. Изменение знака всех корреляций изменяет направление фактора таким образом, что он проходит через кластер переменных.

Смотрите также

Организация рационального питания
Изучение радиационных воздействий на организм человека показывает, насколько опасно влияние радиации. Причем, как показали последние исследования, действия малых доз радиации на человека в большой ...

Виды шкал измерений
Результаты измерении характеристик поведения представляются в виде набора чисел. Мы говорим, что кто-то среагировал через 3,5 секунды, получил 120 баллов за /Q-тест или нашел выход из лабиринта тр ...

Публичное выступление
Для вас важно совершенствование навыков публичной речи. Вы можете спросить, почему? Дело в том, что эти навыки расширяют ваши возможности. В публичных выступлениях эффективный оратор может передат ...