Вы, должно быть, помните, что квадрат коэффициента корреляции (т.е. коэффициент корреляции, помноженный сам на себя) показывает, какая часть «вариативности» является общей для двух переменных, или, говоря проще, он показывает, насколько сильно они перекрываются. Две переменные с корреляцией 0,8 перекрываются со степенью 0,8 х 0,8 = 0,64. (Обратитесь к приложению А, если эта тема вам не знакома.) Поскольку факторные нагрузки представляют просто корреляции между общими факторами и заданиями, подразумевается, что возведенная в квадрат каждая факторная нагрузка показывает долю перекрытия между каждой переменной и каждым общим фактором. Этот простой факт формирует основу для двух других главных направлений использования факторной матрицы.

Факторная матрица может выявить долю перекрытия между каждой переменной и всеми общими факторами. Если общие факторы образуют прямые углы («ортогональное» решение), то вычислить, какая часть вариативности каждой переменной измеряется ими, не составит труда: это делается просто суммированием квадратов факторных нагрузок по всем факторам. (Когда общие факторы не образуют прямых углов, ситуация становится более сложной.) Из табл. 14.4 можно увидеть, что 0,92 + 0,102 = (0,82) вариативности VI «объясняется» двумя факторами. Эта доля называется общностью данной переменной.

Переменная с высокой общностью имеет большую степень перекрытия с одним или более общими факторами. Низкая общность подразумевает, что все корреляции между переменными и общими факторами невелики, другими словами, ни один из общих факторов не имеет большого перекрытия с этой переменной. Это может означать, что переменная измеряет нечто концептуально отличающееся от других переменных, включенных в анализ. Например, одно задание, связанное с оценкой личности, среди ста заданий, оценивающих способности, будет иметь общность, близкую к нулю. Это может также означать, что определенное задание испытывает на себе сильное влияние ошибки измерения или степени сложности, например, задание настолько простое, что каждый испытуемый дает на него правильный ответ, или задание было настолько двусмысленно сформулировано, что никто не смог понять суть вопроса. Какова бы ни была причина, низкая общность подразумевает, что задание не совмещается с общими факторами либо потому, что оно измеряет другую черту, либо из-за большой ошибки измерения, либо потому, что существуют некоторые индивидуальные различия между людьми, обусловливающие вариативность ответов на это задание.

Наконец, факторная матрица показывает относительную значимость общих факторов. Можно вычислить, какую часть вариативности объясняет каждый общий фактор. Общий фактор, который объясняет 40% перекрытия между переменными в исходной корреляционной матрице, очевидно, является более значимым, чем другой, который объясняет только 20% вариативности. Еще раз подчеркнем, что необходимо допущение ортогональности общих факторов (т.е. их взаимного расположения под прямым углом). Первый шаг састоит в том, чтобы вычислить так называемое собственное значение (eigenvalue) для каждого фактора. Это можно сделать с помощью возведения в квадрат факторных нагрузок и их сложения по столбцу. Используя данные, представленные в табл. 14.4, можно убедиться, что собственное значение фактора 1 составляет (0,902 + 0,982 + 0,902 + ОДО2 + 0,02+ (-0,10)2 = 2,60. Если собственное значение фактора разделить на число переменных (шесть в этом примере), это число покажет, какая пропорция вариативности объясняется каждым общим фактором. Здесь фактор 1 объясняет 0,43 или 43%, информации в исходной корреляционной матрице.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Смотрите также

Причины использования планов с малым N
Несмотря на популярность в современной психологии планов с большим N, исследования с одним или несколькими испытуемыми внесли и продолжают вносить важный вклад в развитие знаний о поведении. Как в ...

Этические принципы исследований с участием людей
В 1960-х гг. один из принципов первого кодекса был переработан в отдельный кодекс этики исследований с участием людей. Комитет РА, созданный по образцу комитета Хоббса и возглавляемый его бывшим у ...

Проблема контроля за эффектом последовательности
Обычно эффект последовательности контролируется с помощью создания нескольких последовательностей — такой подход известен как позиционное уравнивание. Как вы узнаете далее, данная процедура лучше ...